1.

Encontre a equação do segmento de reta que passa pelo ponto P 0 = ( 1 ,   0 ,   2 ) , tem direção do vetor v → = ( 1 ,   0 ,   2 ) entre os pontos ( 2 ,   0 ,   4 ) e ( 4 ,   0 ,   8 ) .

Resolução
2.

Obtenha uma parametrização para o segmento de reta que liga os pontos A - 1,0 , 2 e B 2,3 , 3 .

Resolução
3.

Encontre a equação paramétrica da reta que passa por ( 1 , 1,1 ) e é paralela ao eixo z.

Resolução
4.

Determine se as retas tomadas duas a duas são paralelas, se cruzam ou são reversas. No caso de se cruzarem, encontre o ponto de interseção.

L 1 : x = 3 + 2 t ,     y = - 1 + 4 t ,     z = 2 - t - ∞ < t < ∞ L 2 : x = 1 + 4 s ,     y = 1 + 2 s ,     z = - 3 + 4 s - ∞ < s < ∞ L 3 : x = 3 + 2 r ,     y = 2 + r ,     z = - 2 + 2 r - ∞ < r < ∞  

Resolução
5.

Determine a equação paramétrica da reta que passa por ( 2,3 , 0 ) e é perpendicular aos vetores u → = i ^ + 2 j ^ + 3 k ^ e w → = 3 i ^ + 4 j ^ + 5 k ^

Resolução
6.

A equação do plano que contém as 2 retas parametrizadas por

r 1 t = 1 + t ,   t ,   - 1 + t ,         r 2 t = 1 - t ,   2 t ,   - 1 + t ,

com t ∈ R , é:

(a) x + y + z = 0

(b) - x - 2 y + 3 z = - 4

(c) - x + 2 y + z = 0

(d) - x - 2 y + 3 z = 0

(e) Nenhuma das demais alternativas.

Resolução
7.

Considere uma reta L que passa pelo ponto A =   ( 1 , 2 , 0 ) e é paralela ao vetor v = 3 i ^ + 2 j ^ - 2 k ^ . São equações Paramétricas e Simétricas representando a reta L , respectivamente:

  1. x = 1 + 3 t . y = 2 + 2 t ,   z =   - t 2 e x - 1 3 = y - 2 2 = z 2
  2. x = 1 + 2 t . y = 2 + t ,   z =   - 2 t e x - 2 3 = y - 1 2 2 = z - 2
  3. x = 1 + 3 t . y = 2 + 2 t ,   z =   - 2 t e x - 1 3 = y - 2 2 = z - 2
  4. x = 1 + 2 t . y = 1 + t ,   z =   - 2 t e x + 1 2 = y + 2 2 = z 2
  5. x = 2 + 3 t . y = 3 + 2 t ,   z =   - t e z - 2 3 = y - 3 2 = z - 1
Resolução

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