Exercícios Resolvidos de Equação da Reta e Segmento de Reta

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Enunciado

Escrever uma equação para a reta r, nos seguintes casos:

d) r passa pelo ponto A = (0,0) e tem inclinação 5.

Passo 1

Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

Bom, o enunciado nos diz que:

r   p a s s a   p e l o   p o n t o   A = 0,0

e   t e m   i n c l i n a ç ã o   5

Ok, mas como que achamos a reta pedida pelo enunciado? Bom, para isso, temos que relembrar aqui a fórmula geral para a equação de uma reta:

y = m x + b

Ok, mas o que significa os nossos coeficientes m e b ?

m → c o e f i c i e n t e   a n g u l a r

b → c o e f i e c i e n t e   l i n e a r

O coeficiente angular vai determinar o ângulo que a nossa reta vai fazer com o eixo x

O coeficiente linear vai determinar o deslocamento da nossa reta sobre o eixo y . Podendo fazer a nossa reta tanto subir quanto descer pelo gráfico.

Passo 2

Como o enunciado diz que a nossa reta passa pelo ponto (0,0), significa que ela passa pela origem, ou seja, não tem deslocamento, então:

b = 0

Show, além disso, é dito que ela tem inclinação 5. Esse 5 dito no enunciado é o ângulo que a reta faz com o eixo x , ou seja:

α = 5 º

Ok, mas como essa informação vai nos ajudar? Da seguinte forma:

m = tan ⁡ α

Logo,

m = tan ⁡ 5 º = 0,09

Jogando tudo na nossa fórmula:

y = m x + b

r : y = 0,09 x

Resposta

r : y = 0,09 x