Exercícios Resolvidos de Equação da Reta e Segmento de Reta

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Enunciado

Encontre uma equação para a que passa por:

a) ( 2 ,   - 3 ) e tem coeficiente angular - 4 ;

Passo 1

Faaaala pessoal, como vocês estão?

Nessa questão precisamos determinar a equação de uma reta tendo em mãos as seguintes informações:

- Ela passa pelo ponto ( 2 ,   - 3 ) ;

- O seu coeficiente angular vale - 4 .

Vocês lembram o que é o coeficiente angular?

Basicamente, ele determina a inclinação da reta. Para entender o seu papel matemático na expressão da equação da reta, vamos dar uma olhada na equação reduzida da reta:

y = m x + b

Nessa equação, o coeficiente angular é m .

Tranquilo?

Vamos então usar as duas informações que temos, junto com a equação reduzida para determinar quem são os coeficientes m e b .

Vem comigo 😊

Passo 2

Como comentamos no passo anterior, o coeficiente m é justamente o coeficiente angular.

No enunciado, é dito que o coeficiente angular vale - 4 , logo:

m = - 4

Assim, a equação fica:

y = - 4 x + b

Também é falado que o ponto ( 2 ,   - 3 ) pertence à reta. Ou seja, se substituirmos:

y = - 3 x = 2

Na equação reduzida da reta, de fato teremos uma igualdade.

(Inclusive, esse é um ponto legal de refletirmos um pouquinho. A equação da reta nos dá y em função de x , certo? Se substituirmos um par de pontos ( x , y ) que não pertence à reta nessa equação, não teremos uma igualdade. Beleza?)

Bom, fazendo essa substituição então, vamos ter:

- 3 = - 4 ⋅ 2 + b

Logo:

- 3 + 8 = b

∴ b = 5

Ou seja, ficamos com a equação:

y = - 4 x + 5

Prontinho pessoal! Matamos a questão 😊

Vocês curtiram? Responde Aí!

Resposta

y = - 4 x + 5