Exercícios Resolvidos de Equação da Reta e Segmento de Reta

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Enunciado

Encontre o ponto de intersecção de cada um dos seguintes pares de retas:

b) 2 x - 3 y = 7 e 6 y = - 14 + 4 x

Passo 1

Ooii galera, como vocês estão?

Nessa questão recebemos as equações de duas retas:

2 x - 3 y = 7   6 y = - 14 + 4 x

É dito que essas duas retas se intersectam em um ponto e precisamos descobrir qual o ponto de intersecção.

Então pessoal, pra descobrir o ponto de intersecção é semelhante a encontrar a solução do sisteminha de duas equações que montamos.

Assim, vamos usar algumas manipulações matemáticas até encontrar o par ( x , y ) que satisfaz a equação das duas retas, ou seja, pertence às duas retas.

Vamo nessa!

Passo 2

Temos que:

2 x - 3 y = 7 6 y = - 14 + 4 x

Vamos analisar um pouco a segunda equação:

6 y = - 14 + 4 x

4 x - 6 y = 14

Dividindo em ambos os lados por 2 , temos:

2 x - 3 y = 7

Ueeee! Essa não é a primeira equação? O que isso significa?

Significa que ambas as equações tratam da mesma reta. Se é a mesma reta, quantos pontos intersecção elas possuem?

Todos! Todos os pontos da reta são “pontos de intersecção”.

Sacaram a ideia?

É isso aí gente! Muito obrigado pela atenção e até a próxima 😉

Resposta

Todos os pontos da reta são “pontos de intersecção”.