Exercícios Resolvidos de Integrais Impróprias – Funções com Descontinuidade

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Enunciado

Determine a área da região R = x , y ∈ R 2 0 ≤ y ≤ 1 x - 2   e   - 2 < x ≤ 0

Passo 1

Falaee, beleza?? Se liga.. a gente sabe que a área é dada pela seguinte integral:

∫ - 2 0 1 x + 2   d x

Em que há uma assíntota em x = - 2 .

Passo 2

Assim, resolvendo a integral, temos:

= lim a → - 2 ⁡ ∫ a 0 1 x + 2   d x ∴

= lim a → - 2 ⁡ 2 x + 2 0 a ∴

= 2 2 - 0 ∴

2 2

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

2 2

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Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes. ∫ 0 1 1 1 - x 2d x
Investigar as integrais impróprias.
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes. ∫ 0 1 3 x 5d x
Explique por que cada uma das seguintes integrais é imprópria. ∫ 1 ∞ x 4 e - x 4 d x ∫ 1 π 2 sec ⁡ x d x ∫ 0 2 x x 2 - 5 x + 6 d x ∫ - ∞ 0 1 x 2 + 5 d x
Calculeb)int_(- 1)^3 f (x) d x ondef (x) = {[[1 s e - 1 = x0],[x^2 s e 0x2],[0 s e 2 = x = 3]])