Exercícios Resolvidos de Integrais Impróprias – Funções com Descontinuidade

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Enunciado

Quais das integrais abaixo são impróprias? Por quê?

(a)

∫ 0 π / 4 tan ⁡ x   d x

Passo 1

Falaee, beleza?? Se liga.. vamos primeiro lembrar que a tangente está definida para x no intervalo - π 2 , π 2 .

Passo 2

Como podemos ver, não há descontinuidade dentro dos limites de integração - π 2 , π 2 .

Assim, a integral não é imprópria!!

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

A integral não é imprópria

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Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes. ∫ 0 1 1 1 - x 2d x
Investigar as integrais impróprias.
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes. ∫ 0 1 3 x 5d x
Explique por que cada uma das seguintes integrais é imprópria. ∫ 1 ∞ x 4 e - x 4 d x ∫ 1 π 2 sec ⁡ x d x ∫ 0 2 x x 2 - 5 x + 6 d x ∫ - ∞ 0 1 x 2 + 5 d x
Calculeb)int_(- 1)^3 f (x) d x ondef (x) = {[[1 s e - 1 = x0],[x^2 s e 0x2],[0 s e 2 = x = 3]])