Exercícios Resolvidos de Integrais Impróprias – Funções com Descontinuidade

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Enunciado

Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes.

(b)

∫ 0 5 1 5 - x 3   d x

Passo 1

Falaee, beleza?? Se liga.. vamos primeiro calcular a integral dada:

∫ 0 5 1 5 - x 3   d x = lim a → 5 ⁡ ∫ 0 a 1 5 - x 3   d x ∴

= lim a → 5 ⁡ - 3 2 5 - x 2 3 a 0 ∴

= 3 2 5 3

Passo 2

Perceba que se não tivéssemos colocado o limite l i m a → 5 , ocasionaria uma indeterminação com denominador da fração zero!!

Dessa forma, a integral converge para 3 2 5 3 !!

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

3 2 5 3

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Calculeb)int_(- 1)^3 f (x) d x ondef (x) = {[[1 s e - 1 = x0],[x^2 s e 0x2],[0 s e 2 = x = 3]])