Em cada item, diga se as propriedades permitem que o limite possa ser calculado apenas substituindo x. Se a resposta for sim, calcule o limite. Use as propriedades vistas na vídeo aula.

  1. lim x → - 1 ⁡ ( x 2 - 3 x + 4 )

Passo 1

E ai, beleza? Vamos resolver juntos?

Como o problema mesmo disse: vamos substituir x pelo valor dado e ver se rola. Se rola vamos ter um número como resultado. Se não rola vamos ter uma indeterminação:

  • Divisão por zero
  • Zero dividido por zero
  • Raiz negativa de índice par

Se tivermos qualquer uma dessas coisas, não podemos resolver esse limite!

Passo 2

Temos o limite:

lim x → - 1 ⁡ ( x 2 - 3 x + 4 )

Substituindo x = - 1 na função ali dentro dos parênteses temos:

- 1 2 - 3 - 1 + 4 = 1 + 3 + 4 = 8

Olha! Não deu nada de ruim!

Então podemos responder que: SIM

Passo 3

E o valor do limite é aquele que calculamos agorinha pouco quando substituímos x na função:

lim x → - 1 ⁡ ( x 2 - 3 x + 4 ) = - 1 2 - 3 - 1 + 4 = 1 + 3 + 4 = 8

Arrepiou aí?

Pronto!

Espero ter ajudado!

Resposta

S i m ,   8

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Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - ⁡ f x = 1 , lim x → 0 + ⁡ f x = - 1 ,lim x → 2 - ⁡ f x = 0 ,lim x → 2 + ⁡ f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - ⁡ f x lim x → 0 + ⁡ f x lim x → 0 ⁡ f ( x )
Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, diga o por quê. lim x → 1 - ⁡ f x lim x → 1 + ⁡ f x lim x → 1 ⁡ f x lim x → 5 ⁡ f x f ( 5