Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.

lim x → - ∞ ⁡ 1 + x sen ⁡ x x

Passo 1

Veja que esse limite pode ser reescrito da seguinte maneira:

lim x → - ∞ ⁡ 1 x + x sen ⁡ x x =

lim x → - ∞ ⁡ 1 x + sen ⁡ x

Passo 2

O limite de 1 / x ...

lim x → - ∞ ⁡ 1 x = 0

Agora, o limite do seno:

lim x → - ∞ ⁡ sen ⁡ x → o s c i l a   e n t r e - 1   e   1

Portanto, o limite

lim x → - ∞ ⁡ 1 x + sen ⁡ x

oscila entre - 1 e 1 onde a gente conclui ser o limite indeterminado, pois ele pode ser qualquer um entre - 1 e 1, saca?

Resposta

N ã o   e x i s t e

Exercícios de Livros Relacionados

Faça o gráfico da função f x = sin ⁡ π x do Exemplo 4 na janela retangular - 1,1 por - 1,1 . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.
Estime o valor do limite lim x → 0 ⁡ 1 + x 1 x Com 5 casas decimais. Esse número lhe parece familiar?Confirme sua resposta da letra (a) fazendo o gráfico da função.
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - ⁡ f x = 1 , lim x → 0 + ⁡ f x = - 1 ,lim x → 2 - ⁡ f x = 0 ,lim x → 2 + ⁡ f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - ⁡ f x lim x → 0 + ⁡ f x lim x → 0 ⁡ f ( x )
Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, diga o por quê. lim x → 1 - ⁡ f x lim x → 1 + ⁡ f x lim x → 1 ⁡ f x lim x → 5 ⁡ f x f ( 5