Calcule os limites laterais:

f) lim x → 2 + ⁡ x 2 - 2 x + 1 1 - x

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente calcular o limite lateral da função f x = x 2 - 2 x + 1 1 - x quando x tende a 2 pela direita, isto é, por valores positivos de x .

Então, vamos verificar se existe alguma indeterminação, tentar fugir dela, se tiver, e substituir o valor desejado do limite.

Vamos lá!

Passo 2

Nosso limite é dado por:

lim x → 2 + ⁡ x 2 - 2 x + 1 1 - x

Repare que x se aproximando de 2 pela direita não causa nenhuma indeterminação na função. Então, podemos simplesmente substituir o valor do limite:

= ( 2 ) 2 - 2 ( 2 ) + 1 1 - ( 2 )

= 4 - 4 + 1 1 - 2 = 1 - 1

= - 1

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

- 1

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Faça o gráfico da função f x = sin ⁡ π x do Exemplo 4 na janela retangular - 1,1 por - 1,1 . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - ⁡ f x lim x → 0 + ⁡ f x lim x → 0 ⁡ f ( x )
Estime o valor do limite lim x → 0 ⁡ 1 + x 1 x Com 5 casas decimais. Esse número lhe parece familiar?Confirme sua resposta da letra (a) fazendo o gráfico da função.
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - ⁡ f x = 1 , lim x → 0 + ⁡ f x = - 1 ,lim x → 2 - ⁡ f x = 0 ,lim x → 2 + ⁡ f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, diga o por quê. lim x → 1 - ⁡ f x lim x → 1 + ⁡ f x lim x → 1 ⁡ f x lim x → 5 ⁡ f x f ( 5