3. Calcule os limites abaixo, se existirem.

h. lim x → 5 - ⁡ x 2 + x - 3 3 log 2 ⁡ ( x - 1 )  

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui temos um limite para resolver e ele tem essa cara aqui:

lim x → 5 - ⁡ x 2 + x - 3 3 log 2 ⁡ ( x - 1 )  

Antes de resolver é bom verificarmos se a função existe neste ponto! Repara que temos um log 2 ⁡ ( x - 1 ) . E lembra que o argumento da função logartimica não pode negativo. Logo a função só não existe em x - 1 < 0 , ou seja, x > 1 .

Como nós temos x → 5 - podemos resolver esse limite direto. Bora lá!

Passo 2

Calculando o limite ficamos com

lim x → 5 - ⁡ x 2 + x - 3 3 log 2 ⁡ ( x - 1 ) = 5 2 + 5 - 3 3   log 2 ⁡ ( 5 - 1 )

lim x → 5 - ⁡ x 2 + x - 3 3 log 2 ⁡ ( x - 1 ) = 3 2 = 6

Prontinho!

Resposta

6

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Faça o gráfico da função f x = sin ⁡ π x do Exemplo 4 na janela retangular - 1,1 por - 1,1 . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - ⁡ f x lim x → 0 + ⁡ f x lim x → 0 ⁡ f ( x )
Estime o valor do limite lim x → 0 ⁡ 1 + x 1 x Com 5 casas decimais. Esse número lhe parece familiar?Confirme sua resposta da letra (a) fazendo o gráfico da função.
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - ⁡ f x = 1 , lim x → 0 + ⁡ f x = - 1 ,lim x → 2 - ⁡ f x = 0 ,lim x → 2 + ⁡ f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, diga o por quê. lim x → 1 - ⁡ f x lim x → 1 + ⁡ f x lim x → 1 ⁡ f x lim x → 5 ⁡ f x f ( 5