Exercícios Resolvidos de Limites Laterais e Existência do Limite

UNICAMP - Cálculo 1 - P1 2015 Noturno - 1 a

Calcule o limite ou prove que não existe:

lim x 3 2 2 x - 3 2 x - 3

Passo 1

Vamos analisar primeiro a função de dentro. Abrindo o módulo ficaria assim:

2 x - 3 = - 2 x - 3 ,                     x < 3 2 2 x - 3 ,                         x   3 2

Vamos dividir tudo por ( 2 x - 3 ) agora:

2 x - 3 2 x - 3 = - 2 x - 3 2 x - 3 ,                     x < 3 2 2 x - 3 2 x - 3 ,                         x   3 2

2 x - 3 2 x - 3 = - 1 ,                     x < 3 2 1 ,                         x   3 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como queremos o valor em x = 3 2 e a função muda sua lei nesse ponto, devemos analisar os limites laterais. Se forem iguais teremos um resultado. Caso não, saberemos que o limite não existe:

lim x 3 2 - 2 x - 3 2 x - 3 = lim x 3 2 - - 1 = - 1

lim x 3 2 + 2 x - 3 2 x - 3 = lim x 3 2 + 1 = 1

Os limites não batem. Concluímos que lim x 3 2 2 x - 3 2 x - 3 =

Resposta

O   l i m i t e   n ã o   e x i s t e

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas