Exercícios Resolvidos de Limites Laterais e Existência do Limite

UNICAMP, Cálculo 1, P1 - 2015.1 - 6ª Matutino, Questão 1 d

Calcule o limite ou prove que não existe:

d   lim x 3 6 x - 2 x - 3

Passo 1

Se a gente substituir esse cara vai ficar assim:

lim x 3 6 x - 2 x - 3 = 6 3 - 2 3 - 3

= 18 - 2 3 - 3

= 16 0

= ±

O detalhe agora é saber se essa tendência é para + , - ou os limites laterais não batem entre si.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos calcular os limites laterais:

lim x 3 + 6 x - 2 x - 3 = 16 0

= +

lim x 3 - 6 x - 2 x - 3 = 16 0

= -

Quando o limite se aproxima por valores maiores que 3 temos x - 3 positivo, o que faz com que a tendência seja para + . Da mesma forma, por valores menores que 3 o termo fica negativo, gerando o limite para - . Assim, concluímos que o limite não existe!

Resposta

lim x 3 6 x - 2 x - 3 =

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