Calcule o limite ou prove que não existe:

d   lim x → 2 + ⁡ 3 x 2 + 4 x - 2

Passo 1

Primeira coisa, ele está pedindo um limite lateral, vamos nos concentrar só na aproximação por valores maiores que 2 .

lim x → 2 + ⁡ 3 x 2 + 4 x - 2 = 3 2 2 + 4 2 - 2

= 16 0

Esse cara vai explodir para + ou infinito, a dúvida agora é saber para qual dos dois ele vai. Ora, se nos aproximamos de x = 2 por valores levemente maiores que 2 temos que x - 2 será levemente maior do que 0 . Sendo o termo do numerador positivo também, concluímos que o limite vai para um valor essencialmente positivo!

lim x → 2 + ⁡ 3 x 2 + 4 x - 2 = 16 0

= + ∞

Resposta

lim x → 2 + ⁡ 3 x 2 + 4 x - 2 = + ∞

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Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, diga o por quê. lim x → 1 - ⁡ f x lim x → 1 + ⁡ f x lim x → 1 ⁡ f x lim x → 5 ⁡ f x f ( 5
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - ⁡ f x = 1 , lim x → 0 + ⁡ f x = - 1 ,lim x → 2 - ⁡ f x = 0 ,lim x → 2 + ⁡ f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Estime o valor do limite lim x → 0 ⁡ 1 + x 1 x Com 5 casas decimais. Esse número lhe parece familiar?Confirme sua resposta da letra (a) fazendo o gráfico da função.
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - ⁡ f x lim x → 0 + ⁡ f x lim x → 0 ⁡ f ( x )
Faça o gráfico da função f x = sin ⁡ π x do Exemplo 4 na janela retangular - 1,1 por - 1,1 . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.