Exercícios Resolvidos de Limites Laterais e Existência do Limite

UNICAMP, Cálculo 1, P1 - 2015.1 - 5ª Noturno, Questão 1 d

Calcule o limite ou prove que não existe:

d   lim x 2 + 3 x 2 + 4 x - 2

Passo 1

Primeira coisa, ele está pedindo um limite lateral, vamos nos concentrar só na aproximação por valores maiores que 2 .

lim x 2 + 3 x 2 + 4 x - 2 = 3 2 2 + 4 2 - 2

= 16 0

Esse cara vai explodir para + ou infinito, a dúvida agora é saber para qual dos dois ele vai. Ora, se nos aproximamos de x = 2 por valores levemente maiores que 2 temos que x - 2 será levemente maior do que 0 . Sendo o termo do numerador positivo também, concluímos que o limite vai para um valor essencialmente positivo!

lim x 2 + 3 x 2 + 4 x - 2 = 16 0

= +

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Resposta

lim x 2 + 3 x 2 + 4 x - 2 = +

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