Calcule o limite ou prove que não existe:

a   lim x → 3 - ⁡ x 2 + 5 x - 3

Passo 1

Para calcular esse limte basta notarmos que com x se aproximando por valores menores que x = 3 teremos x - 3 < 0 , com ( x - 3 ) tendendo a 0 por um número negativo. Substituindo no limite, fica:

  lim x → 3 - ⁡ x 2 + 5 x - 3 = 3 2 + 5 3 - 3

= 14 0

= - ∞

Caso o limite estivesse se aproximando por x → 3 + acharíamos 14 0 = + ∞ , caso surja a dúvida.

Resposta

lim x → 3 - ⁡ x 2 + 5 x - 3 = - ∞

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Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, diga o por quê. lim x → 1 - ⁡ f x lim x → 1 + ⁡ f x lim x → 1 ⁡ f x lim x → 5 ⁡ f x f ( 5
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - ⁡ f x = 1 , lim x → 0 + ⁡ f x = - 1 ,lim x → 2 - ⁡ f x = 0 ,lim x → 2 + ⁡ f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Estime o valor do limite lim x → 0 ⁡ 1 + x 1 x Com 5 casas decimais. Esse número lhe parece familiar?Confirme sua resposta da letra (a) fazendo o gráfico da função.
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - ⁡ f x lim x → 0 + ⁡ f x lim x → 0 ⁡ f ( x )
Faça o gráfico da função f x = sin ⁡ π x do Exemplo 4 na janela retangular - 1,1 por - 1,1 . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.