Calcule os limites:

( a ) lim x → ∞ ⁡ e - x ln ⁡ 1 x

Passo 1

Vamos substituir o limite para ver se ele cai em indeterminação ou se sai de primeira:

lim x → ∞ ⁡ e - x ln ⁡ 1 x = l i m x → ∞ e - x ln ⁡ x - 1 = l i m x → ∞ e - x - ln ⁡ x

= 0 - ∞

Ao que parece, não caímos em nenhuma indeterminação, esse cara aí vai para 0 mesmo.

lim x → ∞ ⁡ e - x ln ⁡ 1 x = 0

Resposta

lim x → ∞ ⁡ e - x ln ⁡ 1 x = 0

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Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - ⁡ f x = 1 , lim x → 0 + ⁡ f x = - 1 ,lim x → 2 - ⁡ f x = 0 ,lim x → 2 + ⁡ f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Estime o valor do limite lim x → 0 ⁡ 1 + x 1 x Com 5 casas decimais. Esse número lhe parece familiar?Confirme sua resposta da letra (a) fazendo o gráfico da função.
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - ⁡ f x lim x → 0 + ⁡ f x lim x → 0 ⁡ f ( x )
Faça o gráfico da função f x = sin ⁡ π x do Exemplo 4 na janela retangular - 1,1 por - 1,1 . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.