Exercícios Resolvidos de Limites Laterais e Existência do Limite

UNICAMP, Cálculo 1, P1 - 2014.1 - 5ª Noturno, Questão 1 d

Calcule os limites abaixo. Justifique suas respostas.

( d ) lim x 1 + x - 2 cos π x 2

Passo 1

Substitui aí:

lim x 1 + x - 2 cos π x 2 = 1 - 2 cos π 2 = - 1 0

Bom, temos um termo não nulo sobre zero, isso vai tender a ± . Tudo vai depender da tendência do sinal do cosseno ali do denominador quando x 1 + . Você pode olhar no círculo trigonométrico, para termos logo acima de π 2 (caso prefira, logo acima de 90 graus) temos um cosseno negativo, seria o pedaço do segundo quadrante. Logo, o termo ali do cosseno vai ser negativo. Como temos - 1 sobre um número negativo ficaremos com um número positivo. Logo, esse negócio vai para + .

lim x 1 + x - 2 cos π x 2 = +

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Resposta

lim x 1 + x - 2 cos π x 2 = +

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