Exercícios Resolvidos de Limites Laterais e Existência do Limite

UFRJ, Cálculo 1, P1 - 2017.1, Questão ME2

2) O

lim x 3 x - 3 x - 3 + 7

  1. não existe, nem é igual a .
  2. é igual a
  3. é igual a 8 .
  4. é igual a 6 .

Passo 1

Hmmmm, envolve módulo? Pode já desconfiar que ele não vai existir, mas mesmo assim, vamos verificar.

Quando aproximamos de 3 por cima, ou seja, pela direita, x - 3 é um número positivo, então...

lim x 3 + x - 3 x - 3 + 7 = lim x 3 + 1 + 7 = 8

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Beleza, agora vamos nos aproximar de 3 por baixo, ou seja, x - 3 é negativo então pela propriedade de módulo: x - 3 = - x - 3 ...

lim x 3 - - x - 3 x - 3 + 7 = lim x 3 - - 1 + 7 = 6

Limites laterais diferentes? Então o limite não existe!

Resposta

  1. não existe, nem é igual a .

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