Considere as matrizes A = - 1 4 - 1 3 2 - 2 0 0       3 2 7 0 1 0 1 1 e B = 1 0 0 1 1 - 1 0 3 1 .

(b) Determine a inversa de B, a matriz B - 1

Passo 1

Para determinar a inversa de uma matriz, devemos escalonar completamente a matriz B junto com a matriz identidade simultaneamente.

Fazendo isso:

Passo (i): L 2 ← L 2 + ( - 1 ) L 1

Passo (ii):   L 3 ← L 3 + ( - 3 ) L 2

Passo (iii):   L 3 ← ( 1 4 ) L 3

Passo (iv):   L 2 ← L 2 + L 3

Então, a matriz resultante do lado direito é a matriz inversa da B.

Resposta

Exercícios de Livros Relacionados

Seja A =1 - 1 - 4 1 .Mostraremos no Exemplo 6.6 na página 398 que P = 1 1 - 2 2 e D = 3 0 0 - 1 São tais que A = P D P - 1 .Determine A k , para k =1, 2, 3...
23. Sejam Ax=b um sistema de equações lineares consistente arbitrário e x1 uma solução fixada. Mostre que qualquer solução do sistema pode ser escrita na forma x=x1+x0, em que x0 é a solução de Ax=0.
Simplifique A C - 1 - 1 A C - 1 A C - 1 - 1 A D - 1
Use o Teorema 1.4 . 5 para calcular a inversa da matriz D = 2 0 0 3
Use o Teorema 1.4 . 5 para calcular a inversa da matriz A = 3 1 5 2