Se a inversa de A = 2 3 3 x é 5 - 3 - 3 2 , qual o valor de x ?

Passo 1

Temos uma matriz A que possui uma incógnita entre seus termos. Mas ó, a gente tem a inversa dela, o que já ajuda hehe

A gente sabe que A * A - 1 = I , onde I é a matriz identidade, então basta resolvermos essa igualdade:

2 3 3 x . 5 - 3 - 3 2 = 1 0 0 1

Passo 2

Multiplicando as matrizes:

2 * 5 + 3 * ( - 3 ) 2 * - 3 + 3 * 2 3 * 5 - 3 x 3 * - 3 + 2 x = 1 0 0 1

1 0 15 - 3 x - 9 + 2 x = 1 0 0 1

Igualando os termos da segunda linha e primeira coluna:

15 - 3 x = 0

3 x = 15

x = 5

(também poderíamos igualar - 9 + 2 x = 1 )

Aeee, achamos nosso valor de x !! Ele vale 5 :)

Resposta

x = 5

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