A matriz M possui inversa M - 1 = 1 5 3 - 2 3 2 0 3 2 - 3 1 0 - 2 4 5 2 . Determine u , v e w tais que:

a   M u = e 1

b   M v = e 3

c   M w = e 4

Sendo e 1 = 1 , 0,0 , 0 ,   e 3 = 0,0 , 1,0 ,   e 4 = ( 0,0 , 0,1 )

Passo 1

Caramba nós só temos a matriz inversa, então vamos ter q inverter de novo para ajeitar tudo??? Claro que não!! Basta ajeitar cada equação:

Letra ( a )

Vamos mudar isso um pouco:

u = M - 1 e 1

Viu, agora é só multiplicar:

u = 1 5 3 - 2 3 2 0 3 2 - 3 1 0 - 2 4 5 2 ⋅ 1 0 0 0 = 1 3 2 - 2 ⇒

u = 1 3 2 - 2

Passo 2

Letra ( b )

Ajeitando:

v = M - 1 e 3

Agora é só multiplicar.

v = 1 5 3 - 2 3 2 0 3 2 - 3 1 0 - 2 4 5 2 ⋅ 0 0 1 0 = 3 0 1 5 ⇒

v = 3 0 1 5

Letra ( c )

Ajeitando:

w = M - 1 e 4

Agora é só multiplicar:

w = 1 5 3 - 2 3 2 0 3 2 - 3 1 0 - 2 4 5 2 ⋅ 0 0 0 1 = - 2 3 0 2 ⇒

w = - 2 3 0 2

Resposta

a   u = 1 3 2 - 2

b   v = 3 0 1 5

c   w = - 2 3 0 2

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