Seja A = 1 - 1 1 4 - 3 5 - 1 - 1 - 2

Qual das matrizes poderia ser a inversa de A ?

( a ) 11 3 * - 3 * * * * *

( b ) 11 - 3 * 3 * * * * *

( c ) 11 1 * 3 * * * * *

( d ) - 1 4 1 * 1 2 * * * * *

Passo 1

Vamos inverter isso aí né, que escolha temos haha. Mas vamos achar só as duas primeiras colunas da inversa pra termos menos trabalho, então temos que escalonar completamente a matriz abaixo:

1 - 1 1 4 - 3 5 - 1 - 1 - 2 1 0 0 1 0 0 → L 2 ← L 2 - 4 L 1 L 3 ← L 3 + L 1 1 - 1 1 0 1 1 0 - 2 - 1 1 0 - 4 1 1 0 → L 3 ← L 3 + 2 L 2 1 - 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 - 4 1 - 7 2 → L 2 ← L 2 - L 3 L 1 ← L 1 - L 3 1 - 1 0 0 1 0 0 0 1 8 - 2 3 - 1 - 7 2 → L 1 ← L 1 + L 2 1 0 0 0 1 0 0 0 1 11 - 3 3 - 1 - 7 2

Então nossa matriz inversa é assim:

A - 1 = 11 - 3 * 3 - 1 * - 7 2 *

Resposta

Letra ( b )

Exercícios de Livros Relacionados

Seja A =1 - 1 - 4 1 .Mostraremos no Exemplo 6.6 na página 398 que P = 1 1 - 2 2 e D = 3 0 0 - 1 São tais que A = P D P - 1 .Determine A k , para k =1, 2, 3...
23. Sejam Ax=b um sistema de equações lineares consistente arbitrário e x1 uma solução fixada. Mostre que qualquer solução do sistema pode ser escrita na forma x=x1+x0, em que x0 é a solução de Ax=0.
Simplifique A C - 1 - 1 A C - 1 A C - 1 - 1 A D - 1
Use o Teorema 1.4 . 5 para calcular a inversa da matriz D = 2 0 0 3
Use o Teorema 1.4 . 5 para calcular a inversa da matriz A = 3 1 5 2