Se A , B , C são invertíveis e A B = C , então A =   ? ?

  1. A = B C
  2. A = C B
  3. A = B - 1 C
  4. A = C B - 1

Passo 1

Bom, o que temos ali é o A isolado, então vamos fazer isso. Só que para fazer isso usando a equação que nos foi dada A B = C , temos que multiplicar dos dois lados à DIREITA por B - 1 :

A B ⋅ B - 1 = C B - 1 ⇒

A ⋅ I = C B - 1 ⇒

A = C B - 1

Logo a resposta é a ultima opção.

Resposta

Letra D) A = C B - 1

Exercícios de Livros Relacionados

Seja A =1 - 1 - 4 1 .Mostraremos no Exemplo 6.6 na página 398 que P = 1 1 - 2 2 e D = 3 0 0 - 1 São tais que A = P D P - 1 .Determine A k , para k =1, 2, 3...
23. Sejam Ax=b um sistema de equações lineares consistente arbitrário e x1 uma solução fixada. Mostre que qualquer solução do sistema pode ser escrita na forma x=x1+x0, em que x0 é a solução de Ax=0.
Simplifique A C - 1 - 1 A C - 1 A C - 1 - 1 A D - 1
Use o Teorema 1.4 . 5 para calcular a inversa da matriz D = 2 0 0 3
Use o Teorema 1.4 . 5 para calcular a inversa da matriz A = 3 1 5 2