Exercícios Resolvidos de Matriz Inversa

Marco Cabral e Paulo Goldfeld, Curso de Álgebra Linear Fundamentos e Aplicações, 3ª Ed., Rio de Janeiro, Instituto de Matemática, 2012, pp. 127 – Prob. 4.13 (Adaptado)

Inverta:

Equation

Equation

Equation

Passo 1

Letra Equation

Como se trata de uma matriz Equation , vamos utilizar o método prático.

Primeiro, vamos trocar os elementos da diagonal principal de lugar e depois multiplicar por Equation a diagonal secundária:

Equation

Agora, falta calcular o determinante da matriz original:

Equation

E dividir por esse valor:

Equation

E pronto, temos a inversa agora.

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra Equation

Como é de ordem maior que Equation , precisamos utilizar o método de escalonamento.

Equation

E a matriz inversa é:

Equation

Passo 3

Letra Equation

Vamos utilizar o mesmo principio da letra anterior.

Equation

E a matriz inversa é:

Equation

Resposta

Equation

Equation

Equation

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