Seja A = - 8 3 1 - 4 3 1 0 20 8 , a inversa de A é da forma:

(a) * 1 4 0 * * - 1 4 * * *

(b)   * - 1 4 0 * * 1 4 * * *

(c)   * 1 4 1 * * - 1 4 * * *

(d)   * - 1 4 1 * * 1 4 * * *

Passo 1

Vamos calcular essa inversa:

- 8 3 1 - 4 3 1 0 20 8 1 0 0 0 1 0 0 0 1

Mas como não fala da primeira coluna nas opções, vou calcular sem ela:

- 8 3 1 - 4 3 1 0 20 8 0 0 1 0 0 1

Passo 2

Vamos escalonar:

- 8 3 1 - 4 3 1 0 20 8 0 0 1 0 0 1 → L 2 → L 2 - 1 2 L 1 - 8 3 1 0 3 2 1 2 0 20 8 0 0 1 0 0 1 → L 2 → 2 3 L 2 - 8 3 1 0 1 1 3 0 20 8 0 0 2 3 0 0 1

→ L 3 → L 3 - 20 L 2 - 8 3 1 0 1 1 3 0 0 4 3 0 0 2 3 0 0 1

E agora, para chegar na forma totalmente escalonada:

- 8 3 1 0 1 1 3 0 0 4 3 0 0 2 3 0 0 1 → L 3 → 3 4 L 3 - 8 3 1 0 1 1 3 0 0 1 0 0 2 3 0 0 3 4 → L 2 → L 2 - 1 3 L 3 L 1 → L 1 - L 3 - 8 3 0 0 1 0 0 0 1 0 - 3 4 2 3 - 1 4 0 3 4

→ L 1 → L 1 - 3 L 2 - 8 0 0 0 1 0 0 0 1 - 2 0 2 3 - 1 4 0 3 4 → L 1 → - 1 8 L 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 4 0 2 3 - 1 4 0 3 4

Resposta

(a)

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