Seja A = 8 3 1 5 3 2 1 1 1 .

Qual das matrizes poderia ser a inversa de A ?

a   1 - 3 * - 2 * * * * *

b   - 3 - 2 * 1 * * * * *

c   1 - 2 * - 3 * * * * *

d   1 7 2 * 1 5 * * * * *

Passo 1

Repare que a primeira coluna de todas as nossas candidatas à inversa são diferentes! Então se acharmos a primeira coluna da inversa já vamos saber a resposta! Logo, precisamos escalonar completamente isso aqui:

8 3 1 5 3 2 1 1 1 1 0 0 → L 1 ← L 1 8 1 3 8 1 8 5 3 2 1 1 1 1 8 0 0 → L 2 ← L 2 - 5 L 1 L 3 ← L 3 - L 1 1 3 8 1 8 0 9 8 11 8 0 5 8 7 8 1 8 - 5 8 - 1 8 → L 2 ← 8 L 2 9 1 3 8 1 8 0 1 11 9 0 5 8 7 8 1 8 - 5 9 - 1 8 → L 3 ← L 3 - 5 L 2 8 1 3 8 1 8 0 1 11 9 0 0 1 9 1 8 - 5 9 2 9 → L 3 ← 9 L 3 1 3 8 1 8 0 1 11 9 0 0 1 1 8 - 5 9 2 → L 2 ← L 2 - 11 L 3 9 L 1 ← L 1 - L 3 8 1 3 8 0 0 1 0 0 0 1 - 1 8 - 3 2 → L 1 ← L 1 - 3 L 2 8 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 - 3 2

Dessa forma, nossa matriz inversa é assim:

1 * * - 3 * * 2 * *

Então só pode ser a letra c .

Resposta

Letra c

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