Sejam A e B as matrizes abaixo, determine o elemento da segunda linha e da segunda coluna da matriz A - 1 B - B - 1 A .

A = 1 1 - 1 0   e   B = 2 5 1 3

a - 6

b   9

c   6

d   - 9

Passo 1

Matrizes 2 × 2 são mamatinhas pra inverter né:

A = 1 1 - 1 0 ⇒ det ⁡ A = 0 - - 1 = 1

A - 1 = 1 det ⁡ A 0 - 1 1 1 = 0 - 1 1 1

B = 2 5 1 3 ⇒ det ⁡ B = 6 - 5 = 1

B - 1 = 1 det ⁡ B 3 - 5 - 1 2 = 3 - 5 - 1 2

Passo 2

Agora jogamos na fórmula que ele manda:

A - 1 B - B - 1 A = 0 - 1 1 1 2 5 1 3 - 3 - 5 - 1 2 1 1 - 1 0 = - 1 - 3 3 8 - 8 3 - 3 - 1

A - 1 B - B - 1 A = - 9 - 6 6 9

O elemento da segunda linha e da segunda coluna é aquele 9 no canto inferior direito ;)

Resposta

Letra ( b )

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