Seja uma função diferenciável. Suponha que exista tal que para todo e . Então, para todo , vale
Passo 1
Derivando em relação a , pela regra da cadeia, temos
Sendo
Temos
E isso é a mesma coisa que
Passo 2
Agora, se derivarmos direto em relação a , levando em consideração a expressão de :
Ficamos com
Passo 3
O que fizemos nos dois passos anteriores foi derivar nossa em relação a , portanto, podemos dizer que os dois resultados que achamos são iguais. Assim
Agora, se fizermos , temos
No ponto :
Resposta
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