Exercícios Resolvidos de Substituição Simples

Ver Teoria
Exercício 445123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322323324325326327328329330331332333334335336337338339340341342343344345346347348349350351352353354355356357358359360361362363364365366367368369370371372373374375376377378379380381382383384385386387388389390391392393394395396397398399400401402403404405406407408409410411412413414415416417418419420421422423424425426427428429430431432433434435436437438439440441442443444446447448449450451452453454455456457458459460461462463464465466467468469470471472473474475476477478479480481482483484485486487488489490491492493494495496497498499500501502503504505506507508509510511512513514515516517518519520521522523524525526527528529530531532533534535536537538539540541542543544545546547548549550551552553554555556557558559560561562563564565566567568569570571572573574575576577578579580581582583584585586587588589590591592593594595596597598599600601602603604605

Enunciado

Seja F x = ∫ 0 x f t d t , em que f é a função cujo gráfico é mostrado na figura. Dentre os valores F 0 ,   F 1 ,   F 2 ,   F 3 ,   F 4 ,   F ( 5 ) , decida qual é o maior e qual é o menor.

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá um gráfico de uma função qualquer y = f t e nos dá alguns valores F 0 ,   F 1 ,   F 2 ,   F 3 ,   F 4 ,   F ( 5 ) .

A questão nos pede para dizer qual é o maior valor e qual é o menor.

Passo 2

Bom... pelo gráfico, sabe-se que F 0 = 0 e que F 2 > F 1 > 0 , pois nesse intervalo a função é positiva.

Além disso, F 2 > F 3 > F 4 > F ( 5 ) , pois a partir de x = 2 o valor da integral é reduzido.

Para mais, F 5 < 0 , pois a parte negativa da função é maior em área que a parte positiva.

Passo 3

Assim, juntando essas informações, verifica-se que F 2 é a maior e F 5 é a menor.

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

F 2 é a maior e F 5 é a menor.

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada.int cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 ⁡ θ 6 sec 2 ⁡ θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x