Exercícios Resolvidos de Capacitância de um Sistema

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Enunciado

12 . Um capacitor de capacitância C 1 = 16   μ F é conectado inicialmente a uma bateria e carregado até armazenar uma carga de 14   μ C . A seguir, o capacitor C 1 é desconectado da bateria e conectado a dois outros capacitores, inicialmente descarregados, de capacitâncias C 2 = 1   μ F e C 3 = 2   μ F , como mostrado na figura abaixo. Nessa situação, as cargas armazenadas nos capacitores C 2 e C 3 valem, respectivamente:

Escolha uma opção:

a .   26,9   μ C e 13,4   μ C

b .   13,4   μ C e 26,9   μ C

c .   0,84   μ C e 0,84   μ C

d .   0,6   μ C e 0,6   μ C

e .   13,4   μ C e 13,4   μ C

f .   0,28   μ C e 0,28   μ C

g .   1,1   μ C e 0,6   μ C

h .   0,6   μ C e 1,1   μ C

Passo 1

Vem comigo que a gente detona essa juntos!

Na situação que o enunciado nos descreve a gente tem um capacitor carregado então ele tem uma diferença de potencial dada por:

V = q C

Então ele funciona como uma bateria para os capacitores C 1 e C 2 que estão em série. Por conta de os capacitores estarem em série a carga acumulada neles é mesma.

Então para char essa carga podemos usar a mesma equação de cima, mas agora a capacitância é a equivalente considerando C 1 e C 2 , ela vai ser dada por:

1 C e q = 1 C 2 + 1 C 3

Vamos as contas!

Passo 2

Primeiro vamos calcular a diferença de potencial oferecida por C 1 , temos:

V = q C 1

= 14   μ C 16   μ F

Então temos que:

V = 0,875   V

Passo 3

Agora vamos calcular C e q , temos:

1 C e q = 1 C 2 + 1 C 3

Substituindo com os valores que conhecemos, temos:

1 C e q = 1 1 + 1 2

= 3 2

Então:

C e q = 2 3   μ F

Passo 4

E finalmente vamos calcular a carga nos capacitores, temos:

q = C e q V

⇒ q = 2 3 ( 0,875 )

Então temos que:

q = 0,6   μ C

Então nossa alternativa vai ser a letra d .

Resposta

d .   0,6   μ C e 0,6   μ C

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