Exercícios Resolvidos de Capacitância de um Sistema

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Enunciado

8ª questão - Um capacitor de placas paralelas está conectado aos terminais de uma bateria cuja força eletromotriz vale Ɛ . Após o carregamento do capacitor, e mantendo-se a conexão com a bateria, mãos isoladas afastam as placas. Marque a alternativa FALSA.

A) A diferença de potencial permanece constante entre as placas do capacitor.

B) A carga no capacitor diminui após o afastamento.

C) A capacitância diminui após o afastamento.

D) A energia armazenada no capacitor aumenta após o afastamento.

E) O módulo do campo elétrico entre as placas diminui após o afastamento.

Passo 1

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Nessa questão, temos um capacitor que está ligado a uma bateria cuja força eletromotriz é Ɛ .

Quando o capacitor está totalmente carregado, nós afastamos suas placas e a partir daí temos que julgar algumas afirmações a respeito da nova configuração do capacitor e assinalar qual é a alternativa falsa.

Entendeu? 🤔

O que podemos fazer é analisar cada alternativa e dizer o motivo de tal alternativa ser falsa ou tal alternativa ser verdadeira.

O que você acha? 😁

Bora lá!

Passo 2

Na alternativa A), temos a seguinte afirmação: A diferença de potencial permanece constante entre as placas do capacitor.

Essa afirmação é verdadeira, já que antes da separação das placas, o capacitor estava carregado, logo a tensão da fonte era a mesma tensão do capacitor. Já com a separação das placas, o capacitor deve continuar carregado, porém com algumas mudanças como vamos ver nas próximas alternativas.

O que achou? 👀

Bora pra próxima!

Passo 3

Na alternativa B) a afirmação nos diz que a carga no capacitor diminui após o afastamento.

Se olharmos para a capacitância de um capacitor de placas paralelas, temos

C = ϵ 0 A d

Onde A é a área da placa e d é a distância entre elas.

De aumentarmos d , estamos diminuindo C , concorda?

Agora, temos outra formula para obter C , dada por

C = Q V

Quando C diminui e V permanece constante, certamente Q deve diminuir para compensar a mudança.

Portanto, SIM! Essa afirmação está correta! A carga no capacitor realmente diminui após o afastamento.

Entendeu? 😉

Passo 4

Agora vamos analisar a alternativa C) que diz que a capacitância diminui após o afastamento.

Assim como explicamos na alternativa anterior, essa afirmação está correta já que calculando a capacitância de um capacitor de placas paralelas temos

C = ϵ 0 A d

Logo, se d aumenta, C diminui.

Bacana, não é? 🤩

Passo 5

Na alternativa D), temos que a energia armazenada no capacitor aumenta após o afastamento.

Será mesmo? 🤔🤔

Se olharmos para a fórmula da energia armazenada no capacitor, temos

W = C V 2 2

Já mostramos que C diminui quando fazemos o afastamento das placas, mas V permanece constante. Logo W também diminui para manter a igualdade da equação.

Portanto, essa afirmação é justamente o contrário, então essa alternativa é falsa!

Interessante, não é? 😎

Passo 6

Por último, a afirmação E) nos diz que o módulo do campo elétrico entre as placas diminui após o afastamento.

A fórmula que nos dá o campo elétrico entre as placas é dada por

E = Q ϵ 0 A

Já vimos que Q diminui, já como ϵ 0 é uma constante e A não varia, para a igualdade da equação ser mantida, E deve diminuir.

Portanto essa afirmação está correta!

Com isso, vemos que a única alternativa falsa é a alternativa D)!

É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

D) A energia armazenada no capacitor aumenta após o afastamento.

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