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Exercícios Resolvidos de Capacitância de um Sistema

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Enunciado

Sobre capacitores, considere as afirmativas abaixo:

  1. A capacitância de um sistema depende da quantidade de carga armazenada em cada condutor.
  2. A capacitância de um sistema não depende do tamanho de seus condutores.
  3. Quanto maior for a diferença de potencial entre os seus condutores, maior será a capacitância de um sistema.

São VERDADEIRAS as afirmativas:

  1. N e n h u m a   d e l a s
  2. I
  3. I I
  4. I I I
  5. I   e   I I
  6. I   e   I I I
  7. I I   e   I I I
  8. I ,   I I   e   I I I

Passo 1

A capacitância de qualquer capacitor, seja ele de placas paralelas, esféricas ou cilíndricas, etc., é dada pela seguinte razão:

C = Q V

sendo Q a carga entre as placas e V o potencial elétrico que é aplicado nos condutores em cada caso.

Bom, como o potencial V é diretamente proporcional à carga   Q , a razão acima é INDEPENDENTE tanto da carga, quanto do potencial. Mas repare bem: A RAZÃO ENTRE Q E V NÃO DEPENDE NEM DE Q NEM V !!

Isso já invalida os itens ( I ) e ( I I I ) da questão! Vamos discutir um pouco sobre o item I I ...

Passo 2

No item ( I I ) temos uma afirmação sobre a influência do tamanho dos condutores do capacitor em sua capacitância.

Vimos que as expressões para as capacitâncias que estudamos em Física 3 dependem do formato e do tamanho dos condutores. Assim, por exemplo, o capacitor de placas retangulares de área A e distância entre as placas d no vácuo é dado por:

C = ϵ 0 A d

que claramente mostra a dependência de C com o tamanho do capacitor, através de sua área A e distância entre placas d . O mesmo vale para outros capacitores de formas diferentes, como o esférico e o cilíndrico.

Portanto, o item ( I I ) também está ERRADO!

RESUMO DAS CARACTERÍSTICAS DA CAPACITÂNCIA DE CAPACITORES:

  1. Não depende da carga Q de suas placas condutoras.
  2. Não depende do potencial entre essas placas.
  3. DEPENDE do tamanho de seus condutores.

SUGESTÃO: recorra ao material aqui no site do Responde Aí e dá uma olhada nas expressões para o caso dos capacitores cilíndricos e esféricos e confirme que a capacitância deles também do tamanho de seus condutores.

Resposta

Portanto, a resposta correta é a letra a) .

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