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Exercícios Resolvidos de Capacitância de um Sistema

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Enunciado

Um capacitor de placas paralelas de área A está conectado a uma bateria cuja diferença de potencial é Δ V b a t = 6 V .

As placas do capacitor estão separadas por uma distância d . Sem interromper as conexões, mãos isoladas separam um pouco mais as placas, sendo a nova distância entre elas igual a 3 d / 2 . A carga Q 0 na situação inicial e a carga Q na situação final são, respectivamente.

a Q 0 = ϵ 0 A / d e Q = 2 ϵ 0 A / 3 d

b Q 0 = 6 ϵ 0 A / d e Q = 4 ϵ 0 A / d

c Q 0 = 6 ϵ 0 A / d e Q = 2 ϵ 0 A / 3 d

d Q 0 = ϵ 0 A / d e Q = 4 ϵ 0 A / d

e Q 0 = 6 ϵ 0 A / d e Q = 3 ϵ 0 A / 2 d

Passo 1

A carga inicial no capacitor pode ser calculada da seguinte forma:

Q 0 = C . Δ V b a t

Para um capacitor de placas planas e paralelas, a capacitância C é dada por:

C = ϵ 0 . A d

Substituindo na expressão da carga:

Q 0 = ϵ 0 . A d . Δ V b a t

Onde Δ V b a t = 6   V , logo:

Q 0 = 6 . ϵ 0 . A d

Passo 2

Após afastarmos as placas do capacitor, a distância d ' entre as mesmas passa a ser 3 d / 2 . Nessa configuração, a carga no capacitor passa a ser:

Q = 6 . ϵ 0 . A d ' = 6 . ϵ 0 . A 3 d / 2

Agora é só arrumar a casa:

Q = 6 . ϵ 0 . A . 2 3 d

Q = 4 . ϵ 0 . A d

Resposta

b Q 0 = 6 ϵ 0 A / d e Q = 4 ϵ 0 A / d

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