Exercícios Resolvidos de Capacitância de um Sistema

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Enunciado

(Capítulo 25.3 – Exercício 6) Pretende-se usar duas placas de metal com 1,00 m 2 de área para construir um capacitor de placas paralelas. (a) Qual deve ser a distância entre as placas para que a capacitância do dispositivo seja 1,00 F? (b) O dispositivo é fisicamente viável?

Passo 1

Oiii gente, só sucesso aqui nas capacitâncias :P

Queremos construir um capacitor de placas paralelas com placas de metal de área A = 1,00 m 2 . Para saber a distância, d, necessária entre as placas para que a capacitância do capacitor seja de C = 1,00 F , item (a), vamos utilizar a seguinte formula:

C = ε 0 A d

E na letra b, vamos lembrar que a distância de separação das placas deve ser menor que o tamanho de átomos (que tem ordem de grandeza 10 - 9 m )

Então vamos lá!

Passo 2

a) Em um capacitor de placas paralelas, a capacitância é dada por

C = ε 0 A d

Como queremos encontrar d , vamos isolar:

d = ε 0 A C

Substituindo os valores:

C = 1   F

A = 1   m 2

ε 0 = 8,85 × 10 - 12

Temos:

d = 8,85 × 10 - 12 1 1

Então a distância deve ser:

d = 8,85 × 10 - 12 m

Passo 3

b) Como átomos tem ordem dimensões da ordem de grandeza de 10 - 9 m , a resposta do item (b) é não. Pois a distância de separação das placas deve ser menor que o tamanho de átomos.

Fechouuu

Resposta

(a) d = 8,85 × 10 - 12 m

(b) Não

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