Exercícios Resolvidos de Capacitância de um Sistema

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Enunciado

Considere um capacitor formado por duas placas paralelas quadradas de lado L , colocadas a uma distância d uma da outra, sendo d ≪ L . Calcule:

c )   A capacitância do capacitor.

Passo 1

Oii galera, tudo bom?

Nessa questão temos o famoso problema do capacitor de placas planas e paralelas. Aqui também é falado que as placas são quadradas de lado L ,e estão a uma distância d uma da outra, onde d ≪ L .

No item anterior, usamos que:

Δ V = - ∫ a b E → ⋅ d l →

E, encontramos que:

U = Q d L 2 ε 0

onde U é a diferença de potencial entre as placas.

Nesse item precisamos calcular a capacitância do capacitor.

Vamo nessa!

Passo 2

A capacitância de qualquer capacitor, por definição, é dada por:

C = Q U

onde Q é a carga no capacitor (no nosso caso, a carga em cada uma das placas), e U é a diferença de potencial entre as placas!

Como no item anterior, encontramos que:

U = Q d L 2 ε 0

Podemos substituir na capacitância, e vamos ter que:

C = Q Q d L 2 ε 0

∴ C = L 2 ε 0 d

E essa é a capacitância do nosso capacitor de placas planas (quadradas) e paralelas.

Um detalhe legal de comentar aqui, gente, é que uma fórmula bastante usual nesse assunto quando tratamos de capacitores placas paralelas (não necessariamente quadradas), é dada por:

C = ε 0 A d

onde A é justamente a área da placa plana. Beleza?

Então é isso pessoal! Conseguimos matar mais uma questãozita!!

Espero que vocês tenham curtido a solução, até a próxima 😉

Resposta

C = L 2 ε 0 d

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