Exercícios Resolvidos de Indutores e Indutância

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Enunciado

Dizemos que dois indutores de auto-indutância L 1 e L 2 e indutância mútua desprezível estão ligados em paralelo quando eles estão submetidos à mesma diferença de potencial elétrico V .

( b ) Mostre que esse arranjo pode ser substituído por um único indutor equivalente de auto-indutância L e determine L em termos de L 1 e L 2 .

Passo 1

Oiiie, tudo certinho?

Novamente temos dois indutores de indutância, L 1 e L 2 , mas agora ligados em paralelo como seguinte circuito

Note que neste circuito os dois indutores estão sobre a mesma diferença de potencial V , mas a corrente individual entre eles é diferente! A alternativa nos pede para que

( b ) Mostre que esse arranjo pode ser substituído por um único indutor equivalente de auto-indutância L e determine L em termos de L 1 e L 2 .

Aqui precisamos usar o resultado da alternativa anterior

d I ( t ) d t = ( 1 L 1 + 1 L 2 ) V

e a definição de indutância! E, assim, iremos identificar diretamente quem é a nossa indutância equivalente! Saca só!

Passo 2

Da definição de indutância temos que

V = L d I ( t ) d t

Como a variação da corrente no passo 1 e essa variação são a mesma, temos que

d I ( t ) d t = 1 L V

de forma que podemos identificar que

1 L = 1 L 1 + 1 L 2

a questão foi isso! te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

1 L = 1 L 1 + 1 L 2

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