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Exercícios Resolvidos de Indutores e Indutância

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Enunciado

Um solenóide de indutância L = 10   μ H conduz uma corrente constante 2,4   A . Esta corrente é reduzida para 1,4   A , a uma taxa constante, no intervalo de tempo de   10   s . O valor absoluto da força eletromotriz no solenoide é:

  1. 5,0   μ V
  2. 10,0   μ V
  3. 0,1   μ V
  4. 1,0   μ V
  5. 0,5   μ V

Passo 1

Para um solenóide, sabemos que o fluxo magnético através de suas espiras pode ser escrito como:

Φ B = L i

em que L é autoindutância do solenóide e   i é a corrente que passa através dele. Se a corrente i = i ( t ) no solenóide depende do tempo, então Φ B (t) também varia com o tempo. Essa é exatamente a situação que ocorre no problema e vamos utilizar a expressão acima..

Passo 2

Então, olha só, como ocorre uma variação Δ i da corrente com o tempo, ocorre também uma variação Δ Φ B do fluxo magnético com o tempo. Por isso, a gente pode escrever o seguinte:

Δ Φ B = L Δ i ⇒ Δ Φ B Δ t = L Δ i Δ t

já que a autoindutância L permanece a mesma nesse intervalo de tempo Δ t .

Passo 3

Sabemos que a variação do fluxo magnético com o tempo dá a fem induzida ε . Portanto:

ε = Δ Φ B Δ t = L Δ i Δ t

Passo 4

Substituindo os valores do enunciado, temos:

ε = 10 × 10 - 6 × 1,4 - 2,4 10 = 1,0   × 10 - 6   V = 1,0   μ V

Resposta

Portanto, letra d).

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