UTFPR, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral 3, Tarefas de C3 - Profº Juan Maldonado - 3ª Tarefa, Questão 6
Supondo que S e E satisfaçam as condições do Teorema do Divergente e que as funções
escalares e as componentes dos campos vetoriais tenham derivadas parciais de segunda ordem contínuas,
Demonstre que
Passo 1
Sabemos previamente que,
Passo 2
Para Obtermos a segunda parte da integral é até simples, é só pegarmos a anterior e trocar f por g e vice-versa:
Então temos,
Resposta
Ver o desenvolvimento.
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