Exercícios Resolvidos de Introdução aos Vetores

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Enunciado

Dado que v → = (2, y, 1) e v → = 3 , calcule y.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz para gente que v → = 3 e nos dá suas coordenadas v → = (2, y, 1). A gente precisa encontrar a segunda coordenada, ou seja, y .

Pra isso precisamos de uma fórmula que relacione o módulo do vetor e suas coordenadas. Lembra qual é?

Vimos que o módulo do vetor pode ser calculado assim:

v → =   x 2 + y 2 + z 2

O valor de v → , x e z nós já temos né? Então é só substituirmos pra encontrar y :)

Passo 2

Substituindo os valores que já temos:

3 =   2 2 + y 2 + 1 2

        4 + y 2 + 1 = 3

  y 2 + 5 = 3

Elevando os dois lados da equação ao quadrado, temos

  y 2 + 5   = 9

y 2 = 4

y = 2   o u   y =   - 2

Resposta

    y = 2   o u   y =   - 2

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