Exercícios Resolvidos de Introdução aos Vetores

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Enunciado

Determinar a extremidade do segmento que representa o vetor v → = ( 2 ,   - 5 ) , sabendo que sua origem é o ponto A ( - 1 ,   3 ) .

Passo 1

Bom, temos um vetor v → que nos é dado. Esse vetor ele é formado por dois pontos, um que é a origem e outro q é seu outro extremo, como vimos todo o vetor é assim. Assim, foi nos dado o ponto que é a origem e devemos descobrir qual o outro ponto. Sacou?

Passo 2

Pela teoria sabemos que se temos um vetor v → e ele tem como extremidades os pontos A   e   B , então é como se tivéssemos:

v → = A B →   o u   v → = B A →

No nosso caso é A B → ou B A → , ou tanto faz?

Vimos que cada vetor tem um sentido. E esse sentido ele é determinado pela origem, então se o enunciado nos deu que a origem é A , temos que v → = A B → .

Passo 3

Beleza! Já sabemos que nosso vetor é v → = A B → . Mas, essa igualdade pode ser escrita como uma diferença entre pontos.

v → = A B → = B - A

Temos v →   e   A , então conseguimos achar B que vamos supor ser B = ( x , y ) . Igualando o que temos:

v → = A B → → 2 ,   - 5 = x , y - ( - 1 ,   3 )

2 = x + 1 → x = 1

- 5 = y - 3 → y = - 2

B = ( 1 ,   - 2 )

Resposta

B = ( 1 ,   - 2 )

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