Exercícios Resolvidos de Introdução aos Vetores

Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle, Geometria Analítica, 2ª ed, São Paulo: McGrawHill, 1987. Pp. 37-1.

Determinar a extremidade do segmento que representa o vetor Equation , sabendo que sua origem é o ponto Equation .

Passo 1

Bom, temos um vetor Equation que nos é dado. Esse vetor ele é formado por dois pontos, um que é a origem e outro q é seu outro extremo, como vimos todo o vetor é assim. Assim, foi nos dado o ponto que é a origem e devemos descobrir qual o outro ponto. Sacou?

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Passo 2

Pela teoria sabemos que se temos um vetor Equation e ele tem como extremidades os pontos Equation , então é como se tivéssemos:

Equation

No nosso caso é Equation ou Equation , ou tanto faz?

Vimos que cada vetor tem um sentido. E esse sentido ele é determinado pela origem, então se o enunciado nos deu que a origem é Equation , temos que Equation .

Passo 3

Beleza! Já sabemos que nosso vetor é Equation . Mas, essa igualdade pode ser escrita como uma diferença entre pontos.

Equation

Temos Equation , então conseguimos achar Equation que vamos supor ser Equation . Igualando o que temos:

Equation

Equation

Equation

Equation

Resposta

Equation

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