Exercícios Resolvidos de Introdução aos Vetores

Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle, Geometria Analítica, 2ª ed, São Paulo: McGrawHill, 1987. Pp. 35-6.

Determinar os valores de Equation e Equation para que sejam paralelos os vetores Equation e Equation .

Passo 1

O enunciado nos dá dois vetores: Equation e Equation . Mas, as coordenadas desses vetores dependem de duas variáveis, Equation e Equation , que devemos determinar. Mas com que condição?

Com a condição de que os vetores Equation e Equation sejam paralelos. Ué, mas o que isso me ajuda?

Ajuda, pois vimos na teoria que dois vetores são paralelos se são múltiplos entre si. Não lembra? Assim oh,

Equation

Lembrou?

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Então, temos:

Equation

Igualando as coordenadas temos:

Equation

Equation

Equation

Passo 3

Bom, temos três expressões para 3 incógnitas. Agora, é resolver o sistema. Da segunda equação:

Equation

Equation

Substituindo Equation na primeira equação:

Equation

Equation

Equation

Substituindo Equation na terceira equação:

Equation

Equation

Equation

Equation

Resposta

Equation

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