Passo 1

Vamos entender o problema:

Temos um foguete subindo com aceleração constante e, depois de 4s, um parafuso se solta chegando ao solo 6s depois de se desprender.

Se liga na figura:

Sendo R referente ao foguete e B referente ao parafuso.

O problema nos pede a aceleração de subida do foguete, ou seja, a R .

Passo 2

A velocidade inicial do parafuso é igual a velocidade o foguete no momento em que o parafuso sai.

Da figura, podemos tirar que:

v B o = V R 1

A partir daí, o parafuso continua a se mover para cima com a desaceleração da gravidade até um ponto em que ele atinge uma altura máxima e começa sua jornada para baixo.

Para achar a R , usaremos a equação do movimento variado para o foguete. Como ele sai do repouso, montamos:

Y R 1 = 1 2 a R t R 1 2

y R 1 = 1 2 a R 4 2

y R 1 = 8 a R

Passo 3

Vamos olhar agora para o movimento do parafuso, já que sabemos que a altura do foguete no momento que o parafuso se solta é igual a altura inicial do parafuso:

Y R 1 = Y B 0

Sabemos que Y B 1 = 0 , ou seja, o ponto de chegada do parafuso ao solo. Assim, temos:

Y B 1 = Y B 0 + v B 0 t B 1 + 1 2 a B t B 1 2

Como vimos,

v B 0 = v R 1

E a aceleração do parafuso equivale à aceleração da gravidade:

a B = - 9,8   m / s 2

Assim, montamos:

0 = y R 1 + v R 1 6 + 1 2 - 9,8 6 2

Y R 1 = 176,4 - 6 V R 1

Passo 4

Precisamos descobrir agora o valor da velocidade que o foguete tem no momento em que o parafuso se solta.

Como sabemos que

v f = v 0 + a t

Sabendo que ele demora 4 segundos para subir, montamos:

v R 1 = 0 + a R ( 4 )

v R 1 = 4 a R

Passo 5

Agora precisamos resolver as equações:

Substituindo y R 1 = 8 a R   e   v R 1 = 4 a R na equação Y R 1 = 176,4 - 6 V R 1

8 a R = 176,4 - 24 a R

32 a R = 176,4

a R = 5,5   m / s 2

Resposta

a R = 5,5   m / s 2

Exercícios de Livros Relacionados

Um certo malabarista normalmente arremessa bolas verticalmente até uma altura H . A que altura as bolas devem ser arremessadas para passarem o dobro do tempo no ar?
Uma bola de aço é deixada cair do telhado de um edifício e leva 0,125s para passar por uma janela, uma distância correspondente a 1,20m . A bola quica em uma calçada e torna a passar pela janela, de b
Para testar a qualidade de uma bola de tênis, você a deixa cair no chão de uma altura de 4,00m . Depois de quicar, a bola atinge uma altura de 2,00m . Se a bola permanece em contato com o piso por 12,
Deixa-se cair uma pedra de um penhasco com 100m de altura. Quanto tempo a pedra leva para cair (a) os primeiros 50m e (b) os 50m seguintes?
Deixa-se cair dois diamantes da mesma altura, com 1,0s de intervalo. Quanto tempo após o primeiro diamante começar a cair a distância entre os diamantes é 10m ?