(Cap 2 – Ex 10) Irmãos gêmeos idênticos estão de pé sobre uma ponte horizontal, e cada um joga uma pedra na vertical para baixo, em direção à água sob a ponte. Eles jogam as pedras exatamente ao mesmo tempo, mas uma delas atinge a água antes da outra. Como isso é possível? Explique o que eles fizeram de diferente. Ignore quaisquer efeitos da resistência do ar.

Passo 1

Falaiii galerinha do Responde ai, tudo bem?

Bora resolver essa comigo?

Vamos pensar no movimento dessa pedra durante a queda. Suponha que a altura y = 0 é a altura da ponte onde estão os dois irmãos, nesse caso a distância percorrida pela pedra em algum instante t é:

y = y 0 + v o t + g t 2 2

(Nesse caso + y aponta para baixo) Aí estão todas as variáveis que interferem no movimento da pedra.

Suponhemos que o irmão 1, jogou sua pedra no chão a 8m/s. e o irmão 2, jogou o seu no mesmo instante a 9 m/s.

Iremos considerar uma altura de 20 metros.

Passo 2

Agora partindo de equações cinemáticas, temos

Para o irmão 1:

v f 2 = v i 2 + 2 ⋅ g ⋅ h

v f = 8 2 + 2 ⋅ 9.81 ⋅ 20 = 21.4     m / s

O tempo necessário para atingir essa velocidade e dado como:

v f = v i + g t

v f - v i g = t

t = 21.4 - 8 9.81 = 1.36   s

Como os dois estão sobre a mesma ponte horizontal, o valor de y 0 é igual para os dois. A aceleração da gravidade g também é igual para os dois.

A única diferença possível é que as velocidades iniciais sejam diferentes. Isso pode acontecer, por exemplo, se um dos irmãos simplesmente soltar a pedra e o outro jogar com força para baixo.

Passo 3

Para o irmão 2:

v f 2 = v i 2 + 2 ⋅ g ⋅ h

v f = 9 2 + 2 ⋅ 9.81 ⋅ 20 = 21.75     m / s

O tempo necessário para atingir essa velocidade e dado como:

v f = v i + g t

v f - v i g = t

t = 21.4 - 9 9.81 = 1.30   s

Passo 4

Como os dois estão sobre a mesma ponte horizontal, o valor de y 0 é igual para os dois. A aceleração da gravidade g também é igual para os dois.

A única diferença possível é que as velocidades iniciais sejam diferentes. Isso pode acontecer, por exemplo, se um dos irmãos simplesmente soltar a pedra e o outro jogar com força para baixo.

Resposta

As velocidades iniciais são diferentes.

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