Uma bola é arremessada verticalmente para cima, partindo do chão, com uma velocidade de 30   m / s .

e) Qual a distância total percorrida pela bola?

Passo 1

Olá olá, tudo certinho com vocês?

Nessa questão temos um caso de lançamento vertical. Uma bola é lançada para cima, a partir do chão ( h 0 = 0   m ) , com velocidade inicial de 30   m / s   ( v 0 = 30   m / s ) .

O enunciado nos pergunta qual a distância total percorrida pela bola.

Para responder essa pergunta, vamos pensar um pouco na trajetória da bola. Ela é lançada para cima a partir do solo e vai subindo, subindo e subindo até atingir uma altura máxima. A partir desse momento, ela desce tudo aquilo que tinha subido antes.

Logo, a distância total percorrida pela bola deve ser dada por:

d = 2 ⋅ h M

Massa! Vamos então calcular a altura máxima e a partir daí encontrar a distância total percorrida 😊

Passo 2

Bom, a condição que expressa a altura ser máxima é justamente termos velocidade nula.

Como trata-se de um MRUV, cuja v 0 = 30   m / s , temos:

v t = 0 = 30 - 10 t

∴ t = 3   s

Então, substituindo na equação do “sorvetão”, temos:

h ( t ) = 30 t - 5 t 2

Quando t = 3 , temos a altura máxima:

h M = 30 ⋅ 3 - 5 ⋅ 3 2

∴ h M = 45   m

Logo, a distância total percorrida pela bola vale:

d = 2 ⋅ h M

= 2 ⋅ 45

Portanto:

d = 90   m

Excelente! Valeu galera 😉

Resposta

90   m

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