Exercícios Resolvidos de Lançamento Vertical

BrasilEscola

Um móvel é atirado verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade de 72 km/h. Determine:

a) as funções horárias do movimento;b) o tempo de subida;c) a altura máxima atingida;d) em t = 3 s, a altura e o sentido do movimento;e) o instante e a velocidade quando o móvel atinge o solo.

Obs.: Adote g = 10m/s²

Passo 1

Bom, vamo nessa! Temos um movimento uniforme variado devido a presença da aceleração da gravidade, certo? Então nossa função horária do espaço é dada por:

S = s 0 + v 0 t + a t 2 2

E a função horária da velocidade:

V = v 0 + a t

Como temos a velocidade inicial (20m/s) e a gravidade (10m/s²) que é contrária ao movimento (então o sinal é negativo), é só substituir!

S = s 0 + v 0 t - g t 2 2   → S = 20 t - 10 t 2 2 → S = 20 t - 5 t 2

V = v 0 - g t   → V = 20 - 10 t

Show!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Na letra b a gente quer saber o tempo de subida, e pra gente calcular isso é só a gente lembrar que na altura máxima a velocidade é 0! Então é só usarmos a função da velocidade que achamos na letra A, assim ó:

V a l t u r a   m á x i m a = 20 - 10 t

0 = 20 - 10 t   → t = 20 10 = 2 s

Lindu dimai!

Passo 3

Bom, e pra gente descobrir a altura máxima? A gente tem o tempo que o móvel chegou a altura máxima e temos a equação do espaço! É só jogar na fórmulinha, né? Bó lá!

S m a x = 20 t - 5 t 2

S m a x = 20 . 2 - 5 . 2 2 → S = 40 - 20 = 20 m

Bouaaaaa!

Passo 4

Pra gente descobrir a altura no tempo de 3 segundos... É só substituir na fórmula que nem fizemos com o 2! Bora lá:

S = 20 t - 5 t 2

S = 20 . 3 - 5 . 3 2 → S = 60 - 45 = 15 m

E o sentido do movimento vai ser pra baixo, certo? Porque como a altura máxima é no tempo de 2, quando a partícula chega nesse tempo ela retorna o movimento, né?

Então fechouuu!

Passo 5

 O tempo de descida é igual ao tempo de subida, lembra? Então o móvel irá atingir o solo novamente depois de 4s, que é 2s de subida e 2s de descida! :D

A velocidado com que o móvel retorna ao solo é a mesma com que ele foi lançado, assim V = 72 km/h.

Resposta

a)   S = 20 t - 5 t 2 e V = 20 - 10 t

b) 2s

c) 20m

d) 15m

e) 4s e 72km/h

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas