Um projétil é disparado verticalmente para cima com velocidade de módulo v 0   =   10   m / s . Um vento forte imprime ao projétil uma aceleração horizontal constante de magnitude 2,0   m / s 2 .

a) Determine a distância do projétil ao ponto de lançamento no instante em que ele alcança a altura máxima.

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... para determinar a distância do projétil ao ponto de lançamento no instante em que ele alcança a altura máxima, precisamos primeiro descobrir o instante t em que isso acontece.

Depois disso, temos que ter em mente que no ponto mais alto da trajetória, a velocidade final v é zero!!

Assim, descobrimos a distância vertical h e a horizontal d do projétil.

Dessa forma, a distância D do projétil ao ponto de lançamento no instante em que ele alcança a altura máxima é dada por:

D = d 2 + h 2

E aí? Bora lá aplicar??!!

😉

Passo 2

Bom... vamos encontrar a altura máxima h utilizando a equação de Torricelli para o lançamento vertical:

v 2 = v 0 2 - 2 g h

Onde v 0 é a velocidade inicial e g é a aceleração da gravidade.

Assim, substituindo os valores, temos:

0 2 = 1 0 2 - 2 * 9,8 * h ∴

h = 5,1   m

Passo 3

Como no ponto mais alto a velocidade v é zero, então:

v = v 0 - g t ∴

0 = 1 0 - 9,8 t ∴

t = 1 , 02   s

Por fim, aplicando na equação da posição em função do tempo, podemos encontrar a distância horizontal d :

d = v 0 t + a t 2 2 ∴

d = 0 * 1 , 02 + 2 * 1 , 02 2 2 ∴

d = 1,04   m

Passo 4

Nesse sentido, podemos encontrar a distância D do projétil ao ponto de lançamento no instante em que ele alcança a altura máxima:

D = d 2 + h 2 ∴

D = 1 , 04 2 + 5,1 2 ∴

D = 5,2   m

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

D = 5,2   m

Exercícios de Livros Relacionados

Um certo malabarista normalmente arremessa bolas verticalmente até uma altura H . A que altura as bolas devem ser arremessadas para passarem o dobro do tempo no ar?
Uma bola de aço é deixada cair do telhado de um edifício e leva 0,125s para passar por uma janela, uma distância correspondente a 1,20m . A bola quica em uma calçada e torna a passar pela janela, de b
Para testar a qualidade de uma bola de tênis, você a deixa cair no chão de uma altura de 4,00m . Depois de quicar, a bola atinge uma altura de 2,00m . Se a bola permanece em contato com o piso por 12,
Deixa-se cair uma pedra de um penhasco com 100m de altura. Quanto tempo a pedra leva para cair (a) os primeiros 50m e (b) os 50m seguintes?
Deixa-se cair dois diamantes da mesma altura, com 1,0s de intervalo. Quanto tempo após o primeiro diamante começar a cair a distância entre os diamantes é 10m ?