Sabendo que a aceleração média da gravidade na superfície da Terra vale g T e r r a = 9,80   m / s 2 e na Lua ela vale g L u a = 1,62   m / s 2 , julgue as afirmações abaixo:

I. A força gravitacional que atua sobre uma pessoa na superfície da Terra é maior do que a força gravitacional que atua sobre a mesma pessoa na superfície da Lua.

II. O peso de uma pessoa em pé sobre a Lua vale 16,5 % do seu peso sobre a Terra.

III. A massa de uma pessoa em pé sobre a Lua vale 16,5 % de sua massa sobre a Terra.

IV. Uma pedra de massa 0,500   k g é solta do repouso de uma altura de 1   m sobre a superfície da Terra. O tempo que ela leva para chegar ao solo é 16,5 % menor do que se a pedra fosse solta da mesma altura na Lua.

(A) Apenas as afirmações I e II estão corretas.

(B) Apenas as afirmações I e IV estão corretas.

(C) Apenas as afirmações I, II e III estão corretas.

(D) Apenas as afirmações I, II e IV estão corretas.

(E) Apenas as afirmações III e IV estão corretas.

Passo 1

Temos algumas afirmativas que trabalham com a ideia de gravidades diferentes. Sendo a da Terra g T e r r a = 9,80   m / s 2 e a da Lua g L u a = 1,62   m / s 2 .

Vamos analisar as afirmativas I, II, III e IV.

Passo 2

I. A força gravitacional que atua sobre uma pessoa na superfície da Terra é maior do que a força gravitacional que atua sobre a mesma pessoa na superfície da Lua.

A força gravitacional P na superfície de um planeta, pode ser calculada pelo produto da massa m com a aceleração da gravidade g :

P = m g

Assim, como a gravidade da Terra é maior que a gravidade da Lua, a força gravitacional também será maior.

P T e r r a = m g T e r r a = 9,80 m

P L u a = m g L u a = 1,62 m

P T e r r a > P L u a

A afirmativa I está correta.

Passo 3

II. O peso de uma pessoa em pé sobre a Lua vale 16,5 % do seu peso sobre a Terra.

Já achamos a expressão para o peso de uma pessoa de massa m sobre a Terra e sobre a Lua no Passo 2.

P T e r r a = 9,80 m

P L u a = 1,62 m

Então, temos que a razão entre eles é:

P L u a P T e r r a = 1,62 m 9,80 m

P L u a P T e r r a = 0,1653

P L u a = 0,165 × P T e r r a = 16,5 %   P T e r r a  

Logo, a afirmativa II está correta.

Passo 4

III. A massa de uma pessoa em pé sobre a Lua vale 16,5 % de sua massa sobre a Terra.

Opa, isso está totalmente errado.

A massa é uma característica do próprio corpo, ela não depende de nenhuma condição externa. Portanto, a massa da pessoa não varia de uma superfície para outra.

A afirmativa III está errada.

Passo 5

IV. Uma pedra de massa 0,500   k g é solta do repouso de uma altura de 1   m sobre a superfície da Terra. O tempo que ela leva para chegar ao solo é 16,5 % menor do que se a pedra fosse solta da mesma altura na Lua.

Podemos calcular o tempo de queda em ambas as situações com a expressão:

h = g t 2 2

t 2 = 2 h g

Na superfície da Lua, a gravidade vale g L u a = 1,62   m / s 2 , então temos:

t L u a 2 = 2 1 , 0 1,62

t L u a ≈ 1,111   s

Já na superfície da Terra, a gravidade vale g T e r r a = 9,80   m / s 2 , assim temos:

t T e r r a 2 = 2 1 , 0 9,80

t T e r r a ≈ 0 , 452   s

A afirmativa diz que t T e r r a deve ser 16,5 % menor que t L u a . Então, t T e r r a deveria ser:

t T e r r a = t L u a - 0,165   t L u a

t T e r r a = 0,835   t L u a

t T e r r a = 0 , 927   s

Como achamos que t T e r r a = 0 , 452   s , a afirmação está errada.

Logo, a afirmativa IV está errada.

Resposta

Letra (a)

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