Avalie os limites abaixo e encontre o valor correspondente caso exista (sem usar a regra de L’Hospital). Justifique suas respostas.

(c)

lim h → 0 ⁡ 3 - h 2 + 3 h + 3 h

Passo 1

Falaeee, belezinha?? Eita que essa aí dá um nozinho na cabeça né?!

Mas calmae que vai dar certinho, bora lá!!

Vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador pelo conjugado do numerador, ou seja, vamos multiplicar por 3 + h 2 + 3 h + 3 3 + h 2 + 3 h + 3 . Se liga:

3 - h 2 + 3 h + 3 h ∙ 3 + h 2 + 3 h + 3 3 + h 2 + 3 h + 3 = 3 - h 2 + 3 h + 3 h 3 + h 2 + 3 h + 3 = - h - 3 3 - h 2 + 3 h + 3

Agora sim vamos aplicar o limite!!!

Passo 2

Agora, aplicando no limite, temos que:

lim h → 0 ⁡ - h - 3 3 - h 2 + 3 h + 3 = - 0 - 3 3 - 0 2 + 3 ∙ 0 + 3 = - 3 2 3 = - 3 2

Logo, podemos concluir que o limite sempre tenderá a - 3 2 .

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

lim h → 0 ⁡ 3 - h 2 + 3 h + 3 h = - 3 2

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Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, diga o por quê. lim x → 1 - ⁡ f x lim x → 1 + ⁡ f x lim x → 1 ⁡ f x lim x → 5 ⁡ f x f ( 5
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - ⁡ f x = 1 , lim x → 0 + ⁡ f x = - 1 ,lim x → 2 - ⁡ f x = 0 ,lim x → 2 + ⁡ f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Estime o valor do limite lim x → 0 ⁡ 1 + x 1 x Com 5 casas decimais. Esse número lhe parece familiar?Confirme sua resposta da letra (a) fazendo o gráfico da função.
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - ⁡ f x lim x → 0 + ⁡ f x lim x → 0 ⁡ f ( x )
Faça o gráfico da função f x = sin ⁡ π x do Exemplo 4 na janela retangular - 1,1 por - 1,1 . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.