Em cada item, diga se as propriedades permitem que o limite possa ser calculado apenas substituindo x. Se a resposta for sim, calcule o limite. Use as propriedades vistas na vídeo aula.

f )   lim x → 2 ⁡ x 3 + x - cos ⁡ x 2 x - 4

Passo 1

E ai, tudo bem? Vamos resolver essa?

Como o problema mesmo disse: vamos substituir x pelo valor dado e ver se rola. Se rola vamos ter um número como resultado. Se não rola vamos ter uma indeterminação ou uma não existência:

  • Divisão por zero
  • Zero dividido por zero
  • Raiz negativa de índice par

Se tivermos qualquer uma dessas coisas, não podemos resolver esse limite!

Passo 2

Temos o limite:

lim x → 2 ⁡ x 3 + x - cos ⁡ x 2 x - 4

Substituindo x = 2 na função temos:

2 3 + 2 - cos ⁡ 2 2 . 2 - 4 = 10 - c o s 2 0

Xi! Deu ruim!

Então podemos responder que: Não

Beleza?

Resposta

N ã o

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Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, diga o por quê. lim x → 1 - ⁡ f x lim x → 1 + ⁡ f x lim x → 1 ⁡ f x lim x → 5 ⁡ f x f ( 5
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - ⁡ f x = 1 , lim x → 0 + ⁡ f x = - 1 ,lim x → 2 - ⁡ f x = 0 ,lim x → 2 + ⁡ f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Estime o valor do limite lim x → 0 ⁡ 1 + x 1 x Com 5 casas decimais. Esse número lhe parece familiar?Confirme sua resposta da letra (a) fazendo o gráfico da função.
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - ⁡ f x lim x → 0 + ⁡ f x lim x → 0 ⁡ f ( x )
Faça o gráfico da função f x = sin ⁡ π x do Exemplo 4 na janela retangular - 1,1 por - 1,1 . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.